Аннотация: Предложена и детально рассмотрена концепция базовых структур линейного пространства, включающих основные линейные и основные нелинейные объекты. Развиты конструктивные методы их построения, описания, перехода и использования на основе систематического развития и применения аппарата псевдообращения по Муру - Пенроузу. Важность приведённых результатов и возможности их применения проиллюстрирована на примере широкого спектра прикладных задач.

Ключевые слова: Псевдообращение по Муру - Пенроузу, сингулярное представление матрицы, метод наименьших квадратов, линейная регрессия, системы оптимального управления, прогноз, кластеризация, искусственные нейронные сети.

ACM Classification Keywords: G.3 Probability and statistics, G.1.6. Numerical analysis: Optimization; G.2.m. Discrete mathematics: miscellaneous.

Link:

БАЗОВЫЕ СТРУКТУРЫ ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ: КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Владимир Донченко, Юрий Кривонос, Виктория Омардибирова

http://foibg.com/ibs_isc/ibs-16/ibs-16-p18.pdf